Question

已知點B在直線AC上，AB=8cm，AC=18cm，P．Q分別是AB．AC的中點，則PQ為多少

 

cm．  （自己構造圖）

Answer 1

分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據正確畫出的圖形解題．

解答：解：①當點C在點A左側時，

AP=

1

2

AC=9，AQ=

1

2

AB=4，
∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm．
②當點C在點B右側時，

AP=

1

2

AB=4cm，BC=AC-AB=10cm，AQ=

1

2

，AC=9，
∴PQ=AQ-AP=9-4=5cm．
故答案為：13cm或5cm．

點評：本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．