Question

（2013•樊城區模擬）為了解樊城區幸福小區居民用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表，則關于這10戶家庭月用水量數據組的說法，錯誤的是（　　） 月用水量（噸） 4 5 6 戶數 3 4 3

A．眾數是5

B．中位數是5

C．平均數是5

D．方差是4?

Answer 1

分析：根據眾數是一組數據中出現次數最多的數，平均數平均數表示一組數據的平均程度，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），分別根據以上定義可求出眾數，平均數，然后根據方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案．

解答：解：這組數據5出現了4次，出現的次數最多，則這組數據的眾數為5；
這組數據共10個數，中位數是第5個和6個數的平均數，
平均數是：（5+5）÷2=5；
這組數據的平均數是：（4×3+5×4+6×3）÷10=5噸；
這組數據的方差S²=

1

10

[3（4-5）²+4（5-5）²+3•（6-5）²]=0.6；
故選D．

點評：本題考查了方差、加權平均數、中位數及眾數的定義，般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，方差反映了一組數據在其平均數的左右的波動大小，方差越大，波動越大，越不穩定；方差越小，波動越小，越穩定．