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已知方程x2-2x-4=0的兩根為α，β，則α3+8β+6的值為（　　）
A．-1B．2C．22D．30
∵α為方程x2-2x-4=0的根，
∴α2-2α-4=0，即α2=2α+4，
∴α3=2α2+4α=2（2α+4）+4α=8α+8，
∴α3+8β+6=8α+8+8β+6
=8（α+β）+14，
∵方程x2-2x-4=0的兩根為α，β，
∴α+β=2，
∴α3+8β+6=8×2+14=30．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程x2+px+q=0的兩根分別為
3+
5
2
，
3-
5
2
，則p=______，q=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
∴x1+x2=-
2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
（1）若x2-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設方程3x2+2x-1=0的根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程2x2-7x-15=0的根的情況是（　　）
A．有兩個正的實數根B．有兩個負的實數根
C．兩根的符號相反D．方程沒有實數根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a•b≠1，且有5a2+2009a+8=0及8b2+2009b+5=0，則
a
b
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長24m，寬20m的矩形花園的中央建一個面積為320㎡的矩形花壇，使建成后四周的走道寬度相等，求走道的寬度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校計劃利用一片空地建一個學生自行車車棚，自行車車棚為矩形，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米，另三面墻用現有的木板材料圍成，總長為26米，且計劃建造車棚的面積為80平方米．
（1）如圖1，為了方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門，那么這個車棚的長和寬分別應為多少米？
（2）如圖2，為了方便學生取車，施工單位又決定在車棚內修建三條等寬的小路（小路垂直或平行于墻），使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈送110件，若設全組有x名同學，則可列方程為（　　）
A．x（x+1）=110B．x（x-1）=110C．x（x+1）=220D．x（x-1）=220

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，某小區(qū)有一塊長為32米，寬為15米的矩形草坪，現要在草坪中間設計一橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使草地的面積是整個矩形草坪總面積的
7
8
，若設小路的寬為是x米，那么所得的方程是______．

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