Question

如圖，已知等邊△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在處，分別交邊AC于M、H點，若∠ADM＝50°，則∠EHC的度數為（   ）.

A.45°B.50°C.55°D.60°

Answer 1

B

解析試題分析：由對頂角相等可得∠AMD=∠HMB₁∠CHE=∠MHB₁，由兩角對應相等可得△ADM∽△B₁HM∽△CHE，那么所求角等于∠ADM的度數．由翻折可得∠B₁=∠B=60°，所以∠A=∠B₁=∠C=60°，因為∠AMD=∠HMB₁，所以△ADF∽△B₁MH，所以∠ADM=∠B₁HM=∠CHE=50°.
考點：1、相似三角形的判定與性質；2、軸對稱-翻折變換.