Question

已知二次函數.

（1）在給定的直角坐標系中,畫出這個函數的圖象;
（2）根據圖象,寫出當y＜0時,x的取值范圍;
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位,請寫出平移后圖象所對應的函數關系式．

Answer 1

（1）圖象見解析;（2）當y＜0時,x＜﹣3,或x＞1;（3）此圖象沿x軸向右平移3個單位,平移后圖象所對應的函數關系式：y=﹣（x﹣2）²+2．

試題分析：（1）根據函數解析式確定圖象頂點坐標及于x、y軸交點坐標即可畫出圖象,
（2）根據圖象即可得出答案,
（3）根據圖象平移“左加右減、上加下減”特點即可寫出函數解析式．
試題解析：（1）二次函數的頂點坐標為：x==﹣1,y==2,
當x=0時,y=,
當y=0時,x=1或x=﹣3,
圖象如圖：

（2）據圖可知：當y＜0時,x＜﹣3,或x＞1;
（3）y=﹣x²﹣x+=﹣（x+1）²+2
根據二次函數圖象移動特點,
∴此圖象沿x軸向右平移3個單位,平移后圖象所對應的函數關系式：y=﹣（x﹣2）²+2．