Question

某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學生人數為　   　，并把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中m=　   　，n=　   　，表示“足球”的扇形的圓心角是　   　度；
（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

Answer 1

（1）40。補全統計圖如圖所示：

（2）10；20；72。
（3）根據題意畫出樹狀圖如下：

分析：（1）根據喜歡籃球的人數與所占的百分比列式計算即可求出學生的總人數：12÷30%=40（人）再求出喜歡足球的人數：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），然后補全統計圖即可；
（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數所占的百分比乘以360°即可：
∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20。
表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°。
（3）畫出樹狀圖或列表，然后根據概率公式列式計算即可得解。
解：（1）40。補全統計圖如圖所示：

（2）10；20；72。
（3）根據題意畫出樹狀圖如下：

∵一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，
∴P（恰好是1男1女）。