Question

已知方程組

ax+by=2 cx+2y=10

的解是

x=2 y=4

，小方在解題時，看錯了c，結果求出解為

x=3 y=6.5

，試求a、b、c的值（　　）

A．a=-5、b=-2、c=1

B．a=5、b=-2、c=-1

C．a=-5、b=-2、c=-1

D．a=5、b=-2、c=1

Answer 1

分析：將x=2，y=4代入方程組中得到新的方程組求出c的值，將小方的解代入方程組中第一個方程，得到關于a與b的二元一次方程，聯立組成關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．

解答：解：∵

ax+by=2 cx+2y=10

的解為

x=2 y=4

，
∴2a+4b=2，即a+2b=1，2c+8=10，即c=1，
而小方看錯了C，因此小方求得的解滿足第一個方程，則有3a+6.5b=2，
聯立得：

a+2b=1 3a+6.5b=2

，
解得：

a=5 b=-2

，
則a=5，b=-2，c=1．
故選D

點評：此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程．