Question

（10分）小莉的爸爸買了2010年7月份去上海看世博會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小莉去；如果和為奇數，則哥哥去．
（1）請用數狀圖或列表的方法求小莉去上海看世博會的概率；
（2）哥哥設計的游戲規則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規則．

Answer 1

解：(1)所有可能的結果如有表：

一共有16種結果，每種結果出現的
可能性相同．
…………………4分
和為偶數的概率為                
所以小莉去上海看世博會的概率為……………1分
(2)由（1）列表的結果可知：小莉去的概率為，哥哥去的概率為，所以游戲
不公平，對哥哥有利. ……………………2分
游戲規則改為：若和為偶數則小莉得5分，若和為奇數則哥哥得3分，則游戲是
公平的．……………………3分

略