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（2012•舟山）如圖，AB是⊙0的弦，BC與⊙0相切于點B，連接OA、OB．若∠ABC=70°，則∠A等于（　　）
分析：由BC與⊙0相切于點B，根據切線的性質，即可求得∠OBC=90°，又由∠ABC=70°，即可求得∠OBA的度數，然后由OA=OB，利用等邊對等角的知識，即可求得∠A的度數．
解答：解：∵BC與⊙0相切于點B，
∴OB⊥BC，
∴∠OBC=90°，
∵∠ABC=70°，
∴∠OBA=∠OBC-∠ABC=90°-70°=20°，
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA=20°．
故選B．
點評：此題考查了切線的性質與等腰三角形的性質．此題比較簡單，注意數形結合思想的應用，注意圓的切線垂直于經過切點的半徑定理的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•舟山）如圖，A、B兩點在河的兩岸，要測量這兩點之間的距離，測量者在與A同側的河岸邊選定一點C，測出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，則AB等于（　　）米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•舟山）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•舟山）如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2
3
，點D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得△AB′D，則△ABC與△AB′D重疊部分的面積為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•舟山）如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB⊥半徑OC，沿AB將弓形ACB翻折，使點C與圓心O重合，則月牙形（圖中實線圍成的部分）的面積是
4
3
π+2
3
4
3
π+2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•舟山）如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點E，F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF，給出以下五個結論：
①
AG
AB
=
FG
FB
；②∠ADF=∠CDB；③點F是GE的中點；④AF=
2
3
AB；⑤S△ABC=5S△BDF，
其中正確結論的序號是
①②④
①②④
．

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