Question

已知二次函數y=x²-2x+c的圖象如圖所示．
（1）求c的值和拋物線的頂點坐標；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標．

Answer 1

（1）∵圖象過點（4，5），（1分）
∴5=16-8+c．
解得：c=-3． （2分）
∴y=x²-2x-3．（1分）
∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴拋物線的頂點坐標是（1，-4）．（2分）

（2）當y=0時，x²-2x-3=0． （1分）
解得：x₁=-1，x₂=3．（2分）
∴拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0）和（3，0）．（1分）