Question

30、已知a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|

Answer 1

分析：由數軸可知：b＞c＞0，a＜0，再根據有理數的運算法則，求出絕對值里的代數式的正負性，最后根據絕對值的性質化簡．

解答：解：由數軸，得b＞c＞0，a＜0，
∴c-b＜0，a-c＜0，b-a＞0，
∴|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
=-a-（c-b）-（a-c）+b-a
=-a-c+b-a+c+b-a
=2b-3a．

點評：此題考查的知識點是絕對值及數軸的應用，做這類題的關鍵是明確絕對值里的數值是正是負，
然后根據絕對值的性質“正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值還是0”進行化簡計算．