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設拋物線過A(0,2),B(4,3),C三點,其中點C在直線上,且點C到拋物線對稱軸的距離等于1,則拋物線的函數解析式為       .
.

試題分析:∵拋物線過A(0,2),∴.
∵拋物線過B(4,3),∴.
∵拋物線過C,且點C在直線上,點C到拋物線對稱軸的距離等于1,
.
,解得.
∴拋物線的函數解析式為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數y=的圖象如圖,點A0位于坐標原點,點A1,A2,A3…An在y軸的正半軸上,點B1,B2,B3…Bn在二次函數位于第一象限的圖象上,點C1,C2,C3…Cn在二次函數位于第二象限的圖象上,四邊形A0B1A1C1,四邊形A1B2A2C2,四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn
=60°,菱形An﹣1BnAnCn的周長為     

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求A、B、C的坐標;
(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊,當矩形PQMN的周長最大時,求△AEM的面積;
(3)在(2)的條件下,當矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).若FG=DQ,求點F的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數y=x2+2ax-2.
(1)求證:經過點(0,)且與x軸平行的直線與該函數的圖象總有兩個公共點;
(2)該函數和y=-x2+(a-3)x+的圖象都經過x軸上兩個不同的點A、B,求a的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系xOy中,正方形OCBA的頂點A,C分別在y軸,x軸上,點B坐標為(6,6),拋物線y=ax2+bx+c經過點A,B兩點,且3a-b=-1.
(1)求a,b,c的值;
(2)如果動點E,F同時分別從點A,點B出發,分別沿A→B,B→C運動,速度都是每秒1個單位長度,當點E到達終點B時,點E,F隨之停止運動,設運動時間為t秒,△EBF的面積為S.
①試求出S與t之間的函數關系式,并求出S的最大值;
②當S取得最大值時,在拋物線上是否存在點R,使得以E,B,R,F為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出點R的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點C在線段AB上,AB=8,AC=2,P為線段CB上一動點,點A繞點C旋轉后與點B繞點P旋轉后重合于點D. 設CP=x,CPD 的面積為y. 則下列圖象中,能表示y與x的函數關系的圖象大致是(   )

A.    B.    C.    D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且對稱軸為x=1,點A坐標為(-1,0).則下面的四個結論:①2a+b=0;②4a+2b+c>0 ③B點坐標為(4,0);④當x<-1時,y>0.其中正確的是

A.①②      B.③④     C.①④      D.②③ 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數中,函數y與x的部分對應值如下:

...
-1
0
1
2
3
...

...[
10
5
2
1
2[
...
 
則當時,x的取值范圍是       .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

將二次函數化為的形式,結果為(  )
A.B.
C.D.

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