Question

如圖，直線y=2x與雙曲線在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸于B，將△ABO繞點O旋轉90°，得到△A′B′O，則點A′的坐標為

A．（1.0）	B．（1.0）或（﹣1.0）
C．（2.0）或（0，﹣2）	D．（﹣2.1）或（2，﹣1）

Answer 1

D

解析試題分析：聯立直線與反比例解析式得：，
消去y得到：x²=1，解得：x=1或﹣1。∴y=2或﹣2。
∴A（1，2），即AB=2，OB=1，
根據題意畫出相應的圖形，如圖所示，分順時針和逆時針旋轉兩種情況：

根據旋轉的性質，可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，
根據圖形得：點A′的坐標為（﹣2，1）或（2，﹣1）。
故選D。