Question

如果8x^my⁴與

1

4

x3y|m-n|都是關于x、y的七次單項式，求代數式m²-n²的值？

Answer 1

分析：一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，由此可得出m、n的值，繼而可得出代數式m²-n²的值．

解答：解：∵8x^my⁴與

1

4

x3y|m-n|都是關于x、y的七次單項式，
∴

m=3 |m-n|=4

，
解得：

m=3 n=-1

，或

m=3 n=7

，
當

m=3 n=-1

時，m²-n²=8；
當

m=3 n=7

時，m²-n²=-40；
綜上可得m²-n²的值為8或-40．

點評：本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，掌握單項式系數及次數的判斷是解答此類題目的關鍵．