Question

（2012•安慶二模）如圖，已知矩形紙片ABCD，E是AB邊的中點，點G為BC邊上的一點，現沿EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH．若AB=EG，則與∠BEG相等的角的個數為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：根據折疊的性質可得∠BEG=∠HEG，BE=EH，從而得出∠EAH=∠EHA，根據∠AEH+∠EAH+∠EHA=180°，∠AEH+∠EHG+∠BEG=180°，可得∠BEG=∠EAH，繼而可得出答案．

解答：解：由折疊的性質得，∠BEG=∠HEG，BE=EH，
故可得∠EAH=∠EHA（等腰三角形的性質），
∵∠AEH+∠EAH+∠EHA=180°，∠AEH+∠EHG+∠BEG=180°，
∴∠BEG=∠HEG=∠EAH=∠EHA，
故與∠BEG相等的角的個數為3個．
故選B．

點評：此題考查了折疊的性質，根據題意得出∠BEG=∠HEG，BE=EH，利用等腰三角形的性質解答是本題的關鍵．