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把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點G在對角線AC，并把正方形OFGE繞頂點A沿逆時針方向旋轉，旋轉角為а。
（1）如圖②，當а=90°時，請直接寫出線段DE與BF的數量關系和位置關系；
（2）如圖③，當0°<а<90°時，（1）中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明。若發生改變，請舉例說明；
（3）如圖④，將圖①、圖③中的兩個正方形都改為矩形，其他條件不變，設AB=kAD（k>0），當0°<а<90°時，（1）中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明。若發生改變，請寫出改變后的新結論，并給出證明。
解：（1）DE=BF ，DE⊥BF；
（2）不改變，證明“略”；
（3）BF=KDE，DE⊥BF
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點G在對角線AC，并把正方形OFGE繞頂點A沿逆時針方向旋轉，旋轉角為а．
（1）如圖②，當а=90°時，請直接寫出線段DE與BF的數量關系和位置關系；
（2）如圖③，當0°＜а＜90°時，（1）中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明．若發生改變，請舉例說明；
（3）如圖④，將圖①、圖③中的兩個正方形都改為矩形，其他條件不變，設AB=kAD（k＞0），當0°＜а＜90°時，（1）中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明．若發生改變，請寫出改變后的新結論，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點G在對角線AC，并把正方形OFGE繞頂點A沿逆時針方向旋轉，旋轉角為а．
（1）如圖②，當а=90°時，請直接寫出線段DE與BF的數量關系和位置關系；
（2）如圖③，當0°＜а＜90°時，（1）中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明；若發生改變，請舉例說明；
（3）如圖④，將圖①、圖③中的兩個正方形都改為矩形，其他條件不變，設AB=kAD（k＞0），當0°＜а＜90°時，（1）中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明；若發生改變，請寫出改變后的新結論，并給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點G在對角線AC，并把正方形OFGE繞頂點A沿逆時針方向旋轉，旋轉角為а．
（1）如圖②，當а=90°時，請直接寫出線段DE與BF的數量關系和位置關系；
（2）如圖③，當0°＜а＜90°時，（1）中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明；若發生改變，請舉例說明；
（3）如圖④，將圖①、圖③中的兩個正方形都改為矩形，其他條件不變，設AB=kAD（k＞0），當0°＜а＜90°時，（1）中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明；若發生改變，請寫出改變后的新結論，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點G在對角線AC，并把正方形OFGE繞

頂點A沿逆時針方向旋轉，旋轉角為а。(1)如圖②，當а=90°時，請直接寫出線段DE與BF的數量關

系和位置關系；(2)如圖③，當0°<а<90°時，(1)中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明。若發

生改變，請舉例說明；(3)如圖④，將圖①、圖③中的兩個正方形都改為矩形，其他條件不變，設AB=kAD(k>0)，

當0°<а<90°時，(1)中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明。若發生改變，

請寫出改變后的新結論，并給出證明。

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