分析：根據絕對值的定義，先求出絕對值小于10的所有整數，再將它們相加即可．
解答：解：絕對值小于10的所有整數為0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，
根據有理數的加法法則，互為相反數的兩個數和為0，可知這19個數的和為0．
故本題的答案是0．
點評：此題考查了絕對值的定義及有理數的加法法則．要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際運算當中．
絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是是它的相反數；0的絕對值是0．
有理數加法法則：互為相反數的兩個數相加得0．
