Question

（1）計算：2sin60°-3tan30°+(

1

3

)0+(-1)2010．
（2）解不等式組

5x+4＞3x x-1 2 ≤ 2x-1 5

．

Answer 1

分析：本題涉及零指數冪、特殊角的三角函數2個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．由“大小小大中間找”確定不等式組的解集即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

-3×

3

3

+1+1=2；

（2）由不等式組：

5x+4＞3x① x-1 2 ≤ 2x-1 5 ②

解不等式①，得x＞-2．
解不等式②，得5（x-1）≤2（2x-1）．
即5x-5≤4x-2．
∴x≤3．
由圖可知不等式組的解集為：-2＜x≤3．

點評：本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數冪、特殊角的三角函數等考點的運算．還考查了不等式組的解法．