Question

在下列多項式中加上適當的項，使多項式成為一個完全平方式：

(1)x²＋6x；(2)x²＋81；(3)x²－5x；(4)x²＋9x．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)x2＋6x添加一項9，即x2＋6x＋9＝(x＋3)2． 　　(2)x2＋81添加一項18x，或－18x，即x2±18x＋81＝(x±9)2． 　　(3)x2－5x，添加一項()2，即x2－5x＋＝(x－)2． 　　(4)x2＋9x，添加一項()2，即x2＋9x＋＝(x＋)2． 　　分析：配方時一般利用a2±2ab＋b2＝(a＋b)2把二次三項式寫成一個完全平方的形式． 　　當二次項系數為1時，若已知一次項為bx，則配一個常數項為()2的項，即x2＋bx配方時x2＋bx＋()2＝(x＋)2． 　　若二次項系數為1，已知個數項為c，則配一個一次項±2x，即x2＋c配方時x2±2x＋c＝(x±)2．