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14、已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC交弦AB于點P，且AB=10cm，PB=4cm，PC=2cm，則OC的長等于
7
cm．
分析：根據相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”進行計算．
解答：解：
延長CO交⊙O于點D，
∵AB=10cm，PB=4cm
∴PA=AB-PB=6cm
∵PC=2cm
∴PD=2CO-2
由相交弦定理得，PA•PB=PC•PD
即：6×4=2×（2CO-2），解得CO=7cm．
點評：本題主要考查相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．
求證：DC是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
513
，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線MN切⊙O于點C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長線交MN于點P．求證：AC2=AE•AP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•平谷區二模）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
AD
的中點，連接BE交AC于點G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=8，BC=6，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，過點B的弦BD⊥OC交⊙O于點D，垂足為E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）當BC=BD，且BD=12cm時，求圖中陰影部分的面積（結果不取近似值）．

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