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若x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程（x－a）（x－b）= 1（a＜b）的兩個根，則實數x₁，x₂，a，b的大小關系為（）．

A．x₁＜x₂＜a＜b	B．x₁＜a＜x₂＜b
C．x₁＜a＜b＜x₂	D．a＜x₁＜b＜x₂

析：因為x₁和x₂為方程的兩根，所以滿足方程（x-a）（x-b）=1，再由已知條件x₁＜x₂、a＜b結合圖象，可得到x₁，x₂，a，b的大小關系．
解答：

解：用作圖法比較簡單，首先作出（x-a）（x-b）=0圖象，隨便畫一個（開口向上的，與x軸有兩個交點），再向下平移一個單位，就是（x-a）（x-b）=1，這時與x軸的交點就是x₁，x₂，畫在同一坐標系下，很容易發現：
答案是：x₁＜a＜b＜x₂．
故選C．

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方程（x-5）（x-6）=x-5的解是【】

A．x=5

B．x=5或x=6

C．x="7"

D．x=5或x=7

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解方程：

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(10分

)

問題提出
我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a²＋b²，N＝2ab．
∴M－N＝a²＋b²－2ab＝(a－b)²．
∵a≠b，∴(a－b)²＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類別應用
(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為

元/千克和

元/千克(a、b是正數，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．
(2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M₁、N₁的大小(b＞c)．
聯系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示(其中b＞a＞c＞0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題