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（推理填空）如圖所示，點O是直線AB上一點，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度數．
精英家教網解：∵O是直線AB上一點
∴∠AOB=
 
．
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=
 
．
∵OD平分∠AOC
∴∠COD=
12
 
=
 
．
分析：根據平角和角平分線的定義求解，根據解題步驟填上適當的數．
解答：解：∵O是直線AB上一點
∴∠AOB=180°．
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°．
∵OD平分∠AOC
∴∠COD=
1
2
∠AOC=25°．
故答案為180°、50°、∠AOC、25°．
點評：根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、完成推理填空：如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠ABC的關系．下面是小穎同學的推導過程：
解：連接BD．在△ABD與△CDB中
∵AD=CB         （已知）
AB=CD         （已知）
BD=DB          （
公共邊
）
∴△ABD≌△CDB   （
SSS
）
∴∠1=∠2        （
兩個三角形全等，對應角相等
）
∴AD∥BC         （
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠A+∠ABC=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

推理填空．如圖所示．因為∠1=∠DEF（已知）．所以
DE
DE
∥
BC
BC
；因為∠1=
∠B
∠B
（已知）．所以
EF
EF
∥
AB
AB
（同位角相等，兩直線平行）；因為∠B+
∠BDE
∠BDE
=180°（已知），所以DE∥BC
同旁內角互補，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

完成推理填空：如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠ABC的關系．下面是小穎同學的推導過程：
解：連接BD．在△ABD與△CDB中
∵AD=CB　　　　 （已知）
AB=CD　　　　 （已知）
BD=DB　　　　　（________）
∴△ABD≌△CDB　 （________）
∴∠1=∠2　　　　（________）
∴AD∥BC　　　　 （________）
∴∠A+∠ABC=180°（________）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

推理填空．如圖所示．因為∠1=∠DEF（已知）．所以________∥________；因為∠1=________（已知）．所以________∥________（同位角相等，兩直線平行）；因為∠B+________=180°（已知），所以DE∥BC________．

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