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如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種．過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應了．同學們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由．
分析：根據馬老漢土地劃分前后土地的長寬，分別表示面積，再作差．
解答：解：馬老漢吃虧了．
∵a2-（a+5）（a-5）=a2-（a2-25）=25，
∴與原來相比，馬老漢的土地面積減少了25米2，
即馬老漢吃虧了．
點評：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2014屆山東滕州滕南四鎮七年級下學期第一次質量檢測數學卷 題型：解答題

如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為米的正方形土地租給馬老漢栽種. 過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應了. 同學們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種．過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應了．同學們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：山東省月考題 題型：解答題

如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種．過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應了．同學們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為米的正方形土地租給馬老漢栽種. 過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應了. 同學們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由.

 

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