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如圖，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A出發沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，點Q從點B出發沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動.

小題1:如果P、Q分別從A、B同時出發,經過多長時間,使△PBQ的面積為8cm2？
小題2:如果P、Q分別從A、B同時出發, 當P、Q兩點運動幾秒時，有最小值，并求這個最小值.
 
小題1:如圖,設經過x秒后使得使△PBQ的面積為8cm2.則PB的長度為
(6-x)cm,BQ的長度為2xcm,根據題意,可列方程:
  
解之得
經過2秒,點P到離B點4cm處,點Q到離B點4cm處;經過4秒,點P到離B點2cm處,點Q到離B點8cm處,即經過2秒或者4秒, 使△PBQ的面積為8cm2.
小題2:設經過y秒, .則PB的長度為(6-y)cm,BQ的長度為2ycm,根據題意,可列方程:


顯然,當時, PQ有最小值,最小值為PQ2=,即PQ=,依據題意:
∴PQ=
 略
練習冊系列答案
相關習題

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下列方程中，是關于的一元二次方程的是                        （   ）
A．B．C．D．

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定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰方程”.已知是關于的鳳凰方程，是方程的一個根，
則的值為        

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若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是_____________________.

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若x＝－2為一元二次方程x2－2x－m＝0的一個根，則m的值為（　　�。�
A．0B．4 C．－3D．8

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某超市一月份的營業額為200萬元，二、三兩月的營業額共800萬元，如果平均每月增長率為，則由題意列方程應為__________________________________。

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方程的解是          .

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請寫出一個以2和—3為根的一元二次方程                    

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小題1:
小題2:
小題3:（配方法）
小題4:
小題5:
小題6:

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