Question

用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，
（1）填空：這樣的幾何體有

3

種可能，它最多需要

8

小立方塊，最少需要

7

小立方塊．
（2）請畫出最多和最少時的左視圖．

Answer 1

分析：（1）易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數為4，由主視圖可得第二層最多與最少的正方體的個數為3塊，第三層只有一塊，相加即可；
（2）根據（1）分析得出左視圖即可．

解答：解：（1）由主視圖可得：這個幾何體共有3層，
由俯視圖可得：第一層正方體的個數為4，由主視圖可得第二層最少的正方體的個數為2塊，第三層只有一塊，此時第2列上面一個可前可后，
有個數相同的兩種，故：最少為3+3+1=7個小立方塊．
第一層正方體的個數為4，由主視圖可得第二層最多的正方體的個數為3塊，第三層只有一塊，
故：最多為3+4+1=8個小立方塊．
故這樣的幾何體有3種可能，
故答案為：3，8，7；

（2）如圖所示：

點評：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，關鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就很容易得到答案．