Question

列方程解應用題（每小題6分，共12分）
（1）甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地．兩人都勻速前進，已知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A、B兩地間的距離．
（2）某次籃球聯賽積分榜如下表：
①根據積分榜，你知道勝一場、負一場各積多少分嗎？為什么？
②是否存在某隊，它的勝場總積分比它的負場總積分的3倍還多3分若存在，求出它的勝、負場次，并指出它是哪個隊若不存在，請說明理由．

隊名	比賽場次	勝場	負場	積分
前進	14	10	4	24
東方	10	4	4	24
光明	14	9	5	23
藍天	14	9	5	23
雄鷹	14	7	7	21
遠大	14	7	7	21
衛星	14	4	10	18
鋼鐵	14	0	14	14

Answer 1

分析：（1）設AB=x千米，題目中的相等關系是：從開始到第一次相距36千米這段的兩人速度的和=從開始到第二次相距36千米這段的兩人速度的和．由速度不變可列方程

x-36

2

=

x+36

4

，求解即可．
（2）①由鋼鐵隊知，負一場得1分，設勝一場得x分，由前進隊可列方程：10x+4=24，
②題目中存在的相等關系是：勝場總積-3×負場總積分=3；設勝x場，就可以列出方程，求解即可．

解答：解：（1）設AB=x千米，
則

x-36

2

=

x+36

4

，
解之得：x=108，
答：A、B兩地間的距離為108千米．

（2）①由鋼鐵隊知，負一場得1分，設勝一場得x分，
由前進隊可列方程：10x+4=24，
解得：x=2，
答：勝一場積2分，負一場積1分．
②設勝x場，則2x=3（14-x）+3，
解之得：x=9，
答：勝9場，是藍天隊和光明隊．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．