Question

如圖，的圖象與反比例函數的圖象相交于點A（2，3）和點B，與x軸相交于點C（8，0）．

（1）求這兩個函數的表達式；
（2）請直接寫出當x取何值時，y₁＞y₂．

Answer 1

（1），；（2）當x＜0或2＜x＜6時，y₁＞y₂．

解析試題分析：本題屬于一次函數和反比例函數的交點問題，是基礎知識應熟練掌握．（1）首先將已知點的坐標分別代入，，可得一次函數與反比例函數的解析式.
（2）結合圖象分析：當y₁＞y₂時，即找出一次函數圖象在反比例函數圖象的上方時，x的取值范圍即可．
試題解析：
解：（1）把A（2，3）代入，得：m=6，
∴反比例函數的表達式是.
把A（2，3），C（8，0）代入得：，
解得：，，
∴一次函數的表達式是．
（2）從圖中可以看出：當x＜0或2＜x＜6時，y₁＞y₂．
考點：反比例函數與一次函數的交點問題．