Question

若關于x的一元二次方程mx²－3x＋1=0有實數根，則m的取值范圍是            ．

Answer 1

找出一元二次方程中的a，b及c的值，根據方程有實數根，得到根的判別式大于等于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．
解：一元二次方程mx²-3x+1=0，
∵a=m，b=-3，c=1，且方程有實數根，
∴b²-4ac=9-4m≥0，
解得：m≤．
故答案為：m≤．
此題考查了根的判別式與方程解的關系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根；當b²-4ac＜0時，方程無解．