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(2012•大豐市一模)已知拋物線y=x2+x-1經過點P(m,5),則代數式m2+m+2006的值為(  )
分析:把點P的坐標代入拋物線解析式,求出m2+m的值,然后整體代入進行計算即可得解.
解答:解:∵拋物線y=x2+x-1經過點P(m,5),
∴m2+m-1=5,
解得m2+m=6,
∴m2+m+2006=6+2006=2012.
故選A.
點評:本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征,把點P的坐標代入拋物線解析式求出m2+m的值是解題的關鍵,注意整體思想的利用.
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(2012•大豐市一模)如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于點E.
(1)①求證:△ABE∽△ADB;②若AE=2,ED=4,求⊙O的面積;
(2)延長DB到F,使得BF=BO,連接FA,若AC∥FD,試判斷直線FA與⊙O的位置關系,并說明理由.

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