Question

如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A₁；過點A₁作y軸的垂線交直線l于點B₁，過點B₁作直線l的垂線交y軸于點A₂；…；按此作法繼續下去，則點A₄的坐標為           ．

Answer 1

（0，256）．

解析試題分析：本題需先求出OA₁和OA₂的長，再根據題意得出OA_n=4ⁿ，求出OA₄的長等于4⁴，即可求出A₄的坐標．
試題解析：∵點A的坐標是（0，1），
∴OA=1，
∵點B在直線y=x上，
∴OB=2，
∴OA₁=4，
∴OA₂=16，
得出OA₃=64，
∴OA₄=256，
∴A₄的坐標是（0，256）．
考點: 一次函數綜合題．