如圖，已知函數
的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數y＝x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2．在x軸上有一點P (a，0)（其中a>2），過點P作x軸的垂線，分別交函數和y＝x的圖象于點C，D．
（1）求點A的坐標；
（2）若OB＝CD，求a的值．
（1）(6，0)；（2）4.
解析試題分析：（1）根據M在y=x上，將橫坐標x=2帶入，求M坐標，然后再帶入，求b，再將y=0代入求A點橫坐標即可.
（2）P、C、D三點所在直線垂直于x軸，三點的橫坐標相同，利用橫坐標代入相應解析式求C、D坐標，得CD長，再根據CD=OB，即可求a值.
試題解析：解：（1）∵點M在y=x上，∴將橫坐標x=2帶入，得y=2．∴M(2，2).
將M(2,2) 帶入，得b=3，
∴當y=0時，
，即
，解x=6．∴ A點坐標為(6，0).
（2）∵P、C、D三點所在直線垂直于x軸，∴三點的橫坐標相同。均為a.
依題得C
，D(a，a)．
∵CD=OB，∴
，解得a=4.
考點：1.一次函數綜合題；2.直線上點的坐標與方程的關系.
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是（4，2），反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過矩形的對稱中心E，且與邊BC交于點 D．
（1）求反比例函數的解析式和點D的坐標；
（2）若過點D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標軸于A、B兩點，點D在直線上，D的橫縱坐標之積為2，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實數b（b≠0），求證：AD•BD為定值；
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）．
（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數x（支）之間的函數關系式；
（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優惠方法購買比較便宜；
（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經濟．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知一次函數圖象如圖：
（1）求一次函數的解析式；
（2）若點P為該一次函數圖象上一點，且點A為該函數圖象與x軸的交點，若S△PAO=6，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．設甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示，請回答下列問題：
（1）A、C兩村間的距離為 km，a= ；
（2）求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？
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經過點(1，－1)，求關于x的不等式2x－b≥0的解集.