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　　閱讀下列材料：

　　“∵　=(1-)，=(-)，=(-)，…，=(-)，

　　∴　+++…+

　　=(1-)+(-)+(-)+…+(-)

　　=(1-+-+-+…+-)

　　=(1-)=”．

　　解答下列問題：

　　(1)在和式+++…中，第5項為_________，第n項為________．

　　(2)上述求和的方法是通過逆用________法則，將和式中的各分數轉化為兩個實數之差，使得除首末兩項外的中間各項可以________，從而達到求和的目的．

 

答案：
解析：

　　(1)　　(2)分式減法　兩兩消掉

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，回答問題．
材料：
股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關稅費．以滬市A股的股票交易為例，除成本外還要交納：
①印花稅：按成交金額的0.1%計算；
②過戶費：按成交金額的0.1%計算；
③傭金：按不高于成交金額的0.3%計算（本題按0.3%計算），不足5元按5元計算．
例：某投資者以每股5.00元的價格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價格全部賣出，共盈利（　　）元．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

　　(1)閱讀下列材料，補全證明過程．

　　如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BC于E，連結DE交OC于點F，作FG⊥BC于G．

　　求證：點G是線段BC的一個三等分點．

　　證明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，∴OE∥DC.

　　∵，∴.∴.

　　(2)請你仿照上面的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點．(要求：保留畫圖痕跡，不寫畫法及證明過程)

 

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科目：初中數學 來源：2007年雙柏縣初中畢業升學統一考試、數學試卷 題型：022

　　閱讀下列材料，并解決后面的問題．

　　材料：一般地，n個相同的因數a相乘：．如23＝8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28(即log28＝3)．

　　一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則n叫做以a為底b的對數，記為logab(即logab＝n)．如34＝81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381(即log381＝4)．

　　問題：

(1)

計算以下各對數的值：

log24＝________．log216＝________．log264＝________．

(2)

觀察(1)中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式？

(3)

由(2)的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？

logaM＋logaN＝________．(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)

(4)

根據冪的運算法則：an·am＝an+m以及對數的含義證明上述結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：

　 我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；

這個結論可以推廣為表示在數軸上，對應點之間的距離；

例1 解方程，容易看出，在數軸下與原點距離為2點的對應數為±2，即該方程的解為x=±2

例2 解不等式▏x-1▏＞2，如圖，在數軸上找出▏x-1▏=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為－1、3，則▏x-1▏＞2的解為x<－1或x>3

例3 解方程。由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1

和－2的距離之和為5的點對應的x的值。在數軸上，1和－2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或－2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖可以看出x＝2；同理，若x對應點在－2的左邊，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3

參考閱讀材料，解答下列問題：

（1）方程的解為　　　　　　　　　　

（2）解不等式≥9；

（3）若≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍.

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