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如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高。求證：AD·AE=AB·AC
證明：連結BE，
∵AE為⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°，
在Rt△ABE和Rt △ADC中，
∠E=∠C，
∴△ABE∽△ADC，
∴，
即AD·AE=AB·AC。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=2
3
，求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=數學公式，求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=2
3
，求⊙O的面積．
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市蕭山區朝暉中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=，求⊙O的面積．

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