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（2013•鎮江）如圖，AB是半圓O的直徑，點P在AB的延長線上，PC切半圓O于點C，連接AC．若∠CPA=20°，則∠A=
35
35
°．
分析：連接OC，由PC為圓O的切線，利用切線的性質得到OC與CP垂直，在直角三角形OPC中，利用兩銳角互余根據∠CPA的度數求出∠COP的度數，再由OA=OC，利用等邊對等角得到∠A=∠OCA，利用外角的性質即可求出∠A的度數．
解答：解：連接OC，
∵PC切半圓O于點C，
∴PC⊥OC，即∠PCO=90°，
∵∠CPA=20°，
∴∠POC=70°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=35°．
故答案為：35
點評：此題考查了切線的性質，等腰三角形的性質，以及外角性質，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江）如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，則∠B=
50
50
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江）如圖，五邊形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，則五邊形ABCDE的面積等于
13
3
4
13
3
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江）如圖，A、B、C是反比例函數y=
k
x
(x＜0)圖象上三點，作直線l，使A、B、C到直線l的距離之比為3：1：1，則滿足條件的直線l共有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江）如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經過原點O和點A（2，0）．
（1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點坐標；
（2）點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大小；
（3）點B（-1，2）在該拋物線上，點C與點B關于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江）如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點D在邊AB的延長線上，BD=3，過點D作DE⊥AB，與邊AC的延長線相交于點E，以DE為直徑作⊙O交AE于點F．
（1）求⊙O的半徑及圓心O到弦EF的距離；
（2）連接CD，交⊙O于點G（如圖2）．求證：點G是CD的中點．

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