Question

小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

C．

試題分析：∵拋物線開(kāi)口方向向上，
∴a＞0，
∵與y軸交點(diǎn)在x軸的下方，
∴c＜0，
∵＞0，
∵a＞0，
∴b＜0，
2a-3b＞0，
∴abc＞0，
∴①②是正確的，
④對(duì)稱軸x=，
∴3b=-2a，
∴2a+3b=0，
∴④是錯(cuò)誤的；
當(dāng)x=-1，y=a-b+c，
而點(diǎn)（-1，a-b+c）在第二象限，
∴a-b+c＞0是正確的；
當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=2×（-3b）+2b+c=c-4b，
而點(diǎn)（2，c-4b）在第一象限，
∴c-4b＞0．
故選C．
考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.