Question

如圖所示，A地在B地的正東方向，輪船與快艇分別從A地和B地同時出發，各沿著正東和正南方向航行，輪船的速度是10千米/時，快艇的速度是30千米/時，已知A、B兩地相距10千米，問經過多少小時，它們相距130千米？

Answer 1

解：設經過x小時，他們相距130km．由題意得，
（10x+10）²+（30x）²=130²
整理得：5x²+x-84=0
解得：x=4或x=-（舍去）
答：經過4小時，快艇和輪船相距130千米．
分析：根據兩船行駛的路線圍成一個直角三角形，利用勾股定理列出方程求解即可．
點評：本題考查了一元二次方程及勾股定理的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形模型．