Question

（2008•奉賢區二模）在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，再添加一個條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是 （　　）

A．AB=AD

B．OA=OB

C．AC=BD

D．DC⊥BC

Answer 1

分析：根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、AB=AD，則?ABCD是菱形，不能判定是矩形，故本選項錯誤；
B、OA=OB，根據平行四邊形的對角線互相平分，AC=BD，對角線相等的平行四邊形是矩形可得?ABCD是矩形，故本選項正確；
C、AC=BD，根據對角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項正確；
D、DC⊥BC，則∠BCD=90°，根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得?ABCD是矩形，故本選項正確．
故選A．

點評：本題主要考查了平行四邊形的性質與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關鍵．