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如圖，將兩塊三角板的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數．
（2）∠ACB與∠DCE滿足怎樣的數量關系？說明理由．
分析：（1）首先計算出∠ACE的度數，再用∠ECB+∠ACE即可算出∠ACB的度數；
（2）∠ACB+∠ECD=180°，利用角的和差關系，結合圖形進行計算即可．
解答：解：（1）∵∠DCE=30°，
∴∠ACE=90°-30=60°，
∴∠ACB=∠ECB+∠ACE=90°+60°=150°；

（2）∠ACB+∠ECD=180°，
理由如下：
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，
=∠ACD+（∠ECB-∠ECD），
=∠ACD+∠ECB-∠ECD，
=180°-∠ECD，
∴∠ACB+∠ECD=180°．
點評：此題主要考查了角的計算，關鍵是結合圖形理清角之間的和差關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后重疊在一起，如果∠1=40°，那么∠2=
40
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，將兩塊三角板的直角頂點重疊在一起．


（1）如圖1，若∠AOD=20°，則∠COB=
160
°，
如圖2，若∠AOD=30°，則∠COB=
150
°，
如圖3，若∠AOD=50°，則∠COB=
130
°；
（2）如圖4，若∠AOD=α，猜想∠COB與α的數量關系為：
180°-α
（用式子表示），證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后重疊在一起，如果∠1=42°，那么∠2=
42
42
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將兩塊三角板的頂點重合．
（1）請寫出圖中所有以O點為頂點且小于平角的角；
（2）你寫出的角中相等的角有
∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB
∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB
；
（3）若∠DOC=53°，試求∠AOB的度數；
（4）當三角板AOC繞點O適當旋轉（保持兩三角板有重合部分）時，∠AOB與∠DOC之間具有怎樣的數量關系？

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