Question

計算：
（1）解方程組：

2x-5=8 3x+2y=5

（2）解不等式

4+3x

6

≤

1+2x

3

+1，并將它的解集在數軸上表示出來．

（3）解不等式組

2x-6≤5x+6 3x＜2x-1

，并寫出該不等式組的整數解．

Answer 1

分析：（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項，把x的系數化為1，再在數軸上表示出不等式的解集；
（3）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出x的整數解即可．

解答：解：（1）

2x-5=8① 3x+2y=5②

，
①×2-②得，x=3；
把x=3代入①得，6-y=8，解得y=-2，
故此方程組的解為

x=3 y=-2

；

（2）去分母得，4+3x≤2（1+2x）+1，
去括號得，4+3x≤2+4x+1，
移項得，3x-4x≤1-4，
系數化為1得，x≥-4，
在數軸上表示為：
；

（3）

2x-6≤5x+6① 3x＜2x-1②

，由不等式①得，x≥-4；由不等式②得，x＜-1，
故此不等式組的解集為：-4≤x＜-1．
故不等式組的整數解為：-4，-3，-2．

點評：本題考查的是解二元一次不等式組及解二元一次方程組，熟知解二元一次不等式組的基本步驟是解答此題的關鍵．