Question

下列解不等式的過程是否正確，如果不正確請給予改正：
解不等式x-

x

2

+

x+1

3

＜1+

x+8

6

．
去分母得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8；
去括號得6x-3x+2x+2＜6+x+8；
移項得6x-3x+2x-x＜6+8-2；
合并同類項得6x＜16；
系數化為1，得x＞

8

3

．

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質，把不等式兩邊都乘以6，再去括號、移項、合并同類項，即可求得原不等式的解集．不要漏乘不含分母的項．

解答：解：不正確；
去分母，得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8；
去括號，得6x-3x+2x+2＜6+x+8；
移項，得6x-3x+2x-x＜6+8-2；
合并同類項，得4x＜12；
系數化為1，得x＜3．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．