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先化簡，再求值：
x
x+y
+
y
x-y
+
2xy
x2-y2
，其中x=-3
3
，y=2
3
．
分析：先把分式利用分式的計算法則進行化簡，再把數代入求值．
解答：解：原式=
x(x-y)+y(x+y)+2xy
(x+y)(x-y)

=
x2+2xy+y2
(x+y)(x-y)

=
(x+y)2
(x+y)(x-y)

=
x+y
x-y
，
當x=-3
3
，y=2
3
時，原式=
-3
3
+2
3
-3
3
-2
3
=
-
3
-5
3
=
1
5
．
點評：此題考查分式的加法運算，關鍵是確定最簡公分母，再進行通分，然后應用同分母分式相加減的法則進行，其結果是整式或最簡分式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
x
x+1
+1)÷(1-
3x2
1-x2
)•
1
x-1
，其中x=
3
sin45°•cot60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x
x+2
-
10
x2-4
÷
5
x-2
+
x3-x2
x2+x-2
，其中x=-22+
1
2
-1
+2(tan45°-cos30°)0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
x
x+y
+
2y
x+y
)•
xy
x+2y
÷(
1
x
+
1
y
)，其中x=1，y=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x
x+2
+
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)，其中x2+x-1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南寧）先化簡，再求值：(
x
x-1
+
1
x-1
)÷
x+1
x2-2x+1
，其中x=-2．

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