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如圖,已知直線與坐標軸相交于A、B兩點，與雙曲線交于點C．A、D兩點關于y軸對稱若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．

．

解析試題分析：求出A、B的坐標，求出D的坐標，求出AD、OB的值，設C的坐標是（x，x+2），根據已知得出S△ACD-S△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，求出C的坐標即可．
∵y=x+2，
∴當x=0時，y=2，
當y=0時，0=x+2，
x=-4，
即A（-4，0），B（0，2），
∵A、D關于y軸對稱，
∴D（4，0），
∵C在y=x+2上，
∴設C的坐標是（x，x+2），
∵S四邊形OBCD=6，
∴S△ACD-S△AOB=6，
∴×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，
x=1，
x+2=，
C（1，），
代入得：k=．
考點：反比例函數與一次函數的交點問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

天水市某校為了開展“陽光體育”活動，需購買某一品牌的羽毛球，甲、乙兩超市均以每只3元的價格出售，并對一次性購買這一品牌羽毛球不低于100只的用戶均實行優惠：甲超市每只羽毛球按原價的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原價的九折出售．
（1）請你任選一超市，一次性購買x（x≥100且x為整數）只該品牌羽毛球，寫出所付錢y（元）與x之間的函數關系式．
（2）若共購買260只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的優惠方式購買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優惠方式購買．購買260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢？這時在甲、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少只？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間。假設小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km。設小明出發xh后，到達離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數關系.
（1）小明騎車在平路上的速度為       km/h；他途中休息了        h；
（2）求線段AB，BC所表示的y與之間的函數關系式；
（3）如果小明兩次經過途中某一地點的時間間隔為0.15h，那么該地點離甲地多遠？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖①，將□ABCD置于直角坐標系中，其中BC邊在x軸上（B在C的左邊），點D坐標為（0,4），直線MN：沿著x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被□ABCD截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數圖像如圖②所示．
（1）填空：點C的坐標為   ；
在平移過程中，該直線先經過B、D中的哪一點？   ；（填“B”或“D”）
（2）點B的坐標為   ，n＝   ，a＝   ；
（3）求圖②中線段EF的解析式；
（4）t為何值時，該直線平分□ABCD的面積？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設汽車從甲地出發x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數關系如圖所示．
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）寫出返程中y與x之間的函數表達式；并指出其中自變量的取值范圍．
(3）求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線l與坐標軸分別交于A、B兩點，∠BAO=45°，點A坐標為(8,0)．動點P從點O出發，沿折線段OBA運動，到點A停止；同時動點Q也從點O出發，沿線段OA運動，到點A停止；它們的運動速度均為每秒1個單位長度．

(1)求直線AB的函數關系式；
(2)若點A、B、O與平面內點E組成的圖形是平行四邊形，請直接寫出點E的坐標；
(3)在運動過程中，當P、Q的距離為2時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

許多家庭以燃氣作為燒水做飯的燃料，節約用氣是我們日常生活中非常現實的問題．某款燃氣灶旋轉位置從0度到90度（如圖），燃氣關閉時，燃氣灶旋轉的位置為0度，旋轉角度越大，燃氣流量越大，燃氣開到最大時，旋轉角度為90度．為測試燃氣灶旋轉在不同位置上的燃氣用量，在相同條件下，選擇燃氣灶旋鈕的5個不同位置上分別燒開一壺水（當旋鈕角度太小時，其火力不能夠將水燒開，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90），記錄相關數據得到下表：

旋鈕角度（度）
20
50
70
80
90
所用燃氣量（升）
 73
 67
 83
 97
115
 
（1）請你從所學習過的一次函數、反比例函數和二次函數中確定哪種函數能表示所用燃氣量y升與旋鈕角度x度的變化規律？說明確定是這種函數而不是其它函數的理由，并求出它的解析式；
（2）當旋鈕角度為多少時，燒開一壺水所用燃氣量最少？最少是多少？
（3）某家庭使用此款燃氣灶，以前習慣把燃氣開到最大，現采用最節省燃氣的旋鈕角度，每月平均能節約燃氣10立方米，求該家庭以前每月的平均燃氣量．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為鼓勵居民節約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，即當每月用水量不超過15噸時(包括15噸)，采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費，小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：

月份
用水量(噸)
水費(元)
4
22
51
5
20
45
(1)分別求基本價和市場價．
(2)設每月用水量為n噸，應繳水費為m元，請寫出m與n之間的函數關系式．
(3)小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

若一次函數的圖象與軸交點的縱坐標為－2，且與兩坐標軸圍成的直角三角形面積為1，試確定此一次函數的表達式.

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同步練習冊答案