Question

（1）解方程：x²-2x-1=0；
（2）若a、b是方程x²+x-2011=0的兩個根，求a²+2a+b的值．

Answer 1

（1）由原方程移項，得：x²-2x=1，
配方，得：（x-1）²=2，
直接開平方，得：x-1=±

2

，
解得，x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（2）∵a，b是方程x²+x-2011=0的兩個實數根，
∴a+b=-1，
并且a²+a-2011=0，
∴a²+a=2011，
∴a²+2a+b=a²+a+a+b=2011-1=2010．即a²+2a+b的值是2010．