Question

（2012•大慶）甲乙兩單位隨機選派相同人數參加科普知識比賽；每人得分成績只有70分、80分、90分三種結果中一種，已知兩單位得80分的人數相同，根據下列統計圖回答問題．
（1）求甲單位得90分的人數，將甲單位職工得分條形統計圖補充完整；
（2）分別計算兩個單位職工參加比賽成績的平均分，由此你能估計出哪個單位職工對此次科普知識掌握較好，并說明理由；
（3）現從甲單位得80分和90分的人中任選兩個人，列出所有的選取結果，并求兩人得分不同的概率（用大寫字母代表得90分的人，小寫字母代表得80分的人）．

Answer 1

分析：（1）首先根據扇形統計圖知得80分的占一半，有3人，從而求得總人數，補全統計圖；
（2）計算平均分后比較平均分即可得到答案；
（3）列出樹狀圖后即可得到結果．

解答：解：（1）觀察兩種統計圖知道，甲單位有3人得80分，乙單位有一半得80分，
∵得80分的人數相同，
∴總人數=3×2=6人，
∴甲單位得90分的有2人，
統計圖為：


（2）甲單位的平均分為（70+80×3+90×2）÷6=81.67分；
乙單位的平均分為：（70×2+90+80×3）÷6=78.33分，
故甲單位職工對此次科普知識掌握較好．

（3）列表得：

	a	b	A	B	C
A	Aa	Ab	AA	AB	AC
B	Ba	Bb	AB	BB	BC
C	Ca	Cb	CA	CB	CC
a	aa	ab	aA	aB	aC
b	ba	bb	bA	bB	bC

P（兩人得分不同的概率）=

12

20

=

3

5

．

點評：本題考查了條形統計圖的知識，解題的關鍵是仔細的讀圖，并從統計圖中得到進一步解題的有關信息．此類考題是中考的高頻考點．