分析：首先將三式變形，得到xy+zx=3（x+y+z），xy+zy=4（x+y+z），zy+zx=5（x+y+z）再分別進行加減運算得出2y=3x，2y=z，進而代入方程，即可得出y值，以及x，z的值．
解答：解：題中三個式子經過通分變形得：
xy+zx=3（x+y+z） （1）
xy+zy=4（x+y+z） （2）
zy+zx=5（x+y+z） （3）
又由（2）-（1）得：x+y+z=zy-zx 代入（3）化簡得：2y=3x （4），
同理（3）-（2）得：x+y+z=zx-xy 代入 （1）化簡得：2y=z （5）
所以：又由（4）（5）得：
x=
y； z=2y 代入題中第一個式子化簡得：y=
，
所以x=
，z=11，
所以
，
故答案為：
．
點評：此題主要考查了高次方程組的解法，根據已知將原式變形為xy+zx=3（x+y+z），xy+zy=4（x+y+z），zy+zx=5（x+y+z）利用代入消元法求出是解題關鍵．
