Question

（1）計算：(π-3.14)0-(-

1

2

)-1+

8

cos45°．
（2）先化簡再求值：(

2x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，其中x=

2

-3．

Answer 1

分析：（1）根據0指數冪，負整數指數冪，二次根式及特殊角的三角函數值計算；
（2）將分母因式分解，除法化為乘法，用分配律計算，再代值．

解答：解：（1）原式=1-（-2）+2

2

×

2

2

，
=1+2+2=5；

（2）原式=（

2x

x-1

-

x

x+1

）•

(x+1)(x-1)

x

，
=2（x+1）-（x-1），
=x+3，
當x=

2

-3時，原式=

2

-3+3=

2

．

點評：本題考查了實數的運算，分式的化簡求值．實數運算關鍵是掌握0指數冪，負整數指數冪，二次根式及特殊角的三角函數值．分式運算把分式化到最簡，然后代值計算．