Question

為了解某中學八年級250名學生的數學成績，從中抽取了50名學生的數學成績進行分析，得到下表：

分數	60分以下	60.5～70.5分	70.5分～80.5分	80.5分～90.5分	90.5分～100.5分	合計
頻數	3	6	b	17	15	50
頻率	a	0.12	0.18	0.34	0.3	1

（1）在這次抽樣分析的過程中，樣本是

 

；
（2）表中的數據a=

 

，b=

 

；
（3）估計該校八年級這次考試的數學平均成績約為

 

分；
（4）在這次考試中該校八年級數學成績在90.5～100.5范圍內的人數為

 

人．

Answer 1

分析：（1）根據題意，由樣本的意義可得答案；
（2）根據頻率分布表中，各組的頻率之和為1，計算可得a的值，再由頻數與頻率的關系可得b的值，
（3）根據題意，50名學生的數學成績的平均數為94.5，用樣本估計總體的思路，可得該校八年級這次考試的數學平均成績，
（4）讀頻率分布表可得50名學生中，成績在90.5～100.5范圍內的頻率為0.34，根據用樣本估計總體的思路，該校八年級全體學生的成績在90.5～100.5范圍內的頻率為0.34，根據頻數與頻率的關系，計算可得答案．

解答：解：（1）根據題意，由樣本的意義可得在這次抽樣分析的過程中，樣本是50名學生的數學成績，

（2）根據頻率分布表中，a=3÷50=0.06，b=50×0.18=9
故a=0.06，b=9；

（3）根據題意，可得50名學生的數學成績的平均數為94.5，根據樣本估計總體得思想，
可得總體即三年級這次升學考試的數學平均成績約為94.5，

（4）讀頻率分布表可得50名學生中，成績在90.5～100.5范圍內的頻率為0.34，
則根據用樣本估計總體的思路，該校初三年級全體學生的成績在90.5～100.5范圍內的頻率為0.34，
根據頻數與頻率得關系可得，該校初三年級數學成績在90.5～100.5范圍內的人數約250×0.34=85．

點評：本題考查頻率分布表的運用，要求學生理解并運用分布表來分析、處理統計中的問題．