Question

把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上數字1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪均，再從中各隨機抽取一張．
（１）試求取出的兩張卡片數字之和為奇數的概率．
（２）若取出的兩張卡片數字之和為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片數字之和為偶數，則乙勝；試解析這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

解：（１）從6張卡片分兩組，從中各隨機抽取一張，各種情況畫樹狀圖如下：

∵從樹狀圖可見，取出的兩張卡片數字之和共9種情況，其中數字之和為奇數只有4種，
∴取出的兩張卡片數字之和為奇數的概率為：。
（２）∵由（１）的樹狀圖可知，取出的兩張卡片數字之和為偶數有5種情況，
∴取出的兩張卡片數字之和為偶數的概率為：。
又∵甲勝的概率是，
∴兩者概率不相等，故這個游戲不公平。

（1）根據題意畫出樹狀圖或列表，然后根據圖或表即可求得所有等可能的結果。
（2）判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平。