Question

2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數如圖所示．
（1）在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？
（2）在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續按這個平均數增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累計確診病例將會達到多少人？
（3）甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經過5天的傳染后，這個地區一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

Answer 1

（1）18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；

（2）平均每天新增加

267-4

5

=52.6人，繼續按這個平均數增加，到5月26日可達52.6×5+267=530人；

（3）設每天傳染中平均一個人傳染了x個人，則
1+x+x（x+1）=9，（x+1）²=9，
解得x₁=2，x₂=-4（舍去）．
所以每天傳染中平均一個人傳染了2個人，且再經過5天的傳染后，這個地區患甲型H1N1流感的人數為（1+2）⁷=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），即一共將會有2187人患甲型H1N1流感．