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已知:二次函數y=x2-4x+3.
（1）將y=x2-4x+3化成的形式；
（2）求出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y＜0.

（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.
（2）對稱軸為x=2,頂點坐標為（2，-1）.
（3）當1<x＜3時，y<0.

解析試題分析：（1）利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式；
（2）利用（1）的解析式求該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）根據二次函數的圖象的單調性解答．
解：（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.
（2）對稱軸為x=2,頂點坐標為（2，-1）.
（3）當1<x＜3時，y<0
考點：1.二次函數的形式；2.二次函數的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

天貓商城旗艦店銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設該旗艦店每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果旗艦店想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么每月的成本最少需要     元？
（成本＝進價×銷售量）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：關于的二次函數y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0）
（1）求證：無論p為何值時,此函數圖象與x軸總有兩個交點;
（2）設這兩個交點坐標分別為（x1,0）,（x2,0）（其中x1＜x2）且S=x2-2x1,求S關于P的函數解析式

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖,已知二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點(B在A的左側),頂點為C, 點D（1,m）在此二次函數圖象的對稱軸上,過點D作y軸的垂線,交對稱軸右側的拋物線于E點．

（1）求此二次函數的解析式和點C的坐標；
（2）當點D的坐標為（1,1）時,連接BD、．求證：平分；
（3）點G在拋物線的對稱軸上且位于第一象限,若以A、C、G為頂點的三角形與以G、D、E為頂點的三角形相似,求點E的橫坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

二次函數的圖象經過點，，．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）求此二次函數圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移  個單位，使得該圖象的頂點在原點．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A、C，經過A、C兩點的拋物線與x軸的負半軸上另一交點為B，且tan∠CBO=3．

（1）求該拋物線的解析式及拋物線的頂點D的坐標；
（2）若點P是射線BD上一點，且以點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．把△AOB沿y軸翻折，點A落到點C，拋物線過點B、C和D（3，0）．

（1）求直線BD和拋物線的解析式．
（2）若BD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在坐標軸上，以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點N的坐標．
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△PBD=6？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.

（1）求經過點A，B，C三點的拋物線解析式．
（2）設直線BC交y軸于點E，連結AE，求證：AE=CE；
（3）設拋物線與y軸交于點D，連結AD交BC于點F，求證：以A，B，F為頂點的三角形與△ABC相似，并求：．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式．
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

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